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中级会计职称《财务管理》知识点预习:内部收益率


中级会计职称《财务管理》知识点预习:内部收益率

 

会计职称考试《中级财务管理》 第四章 筹资管理

  知识点预习十八:内部收益率

含义
  内部收益率(IRR),是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上,它是能使项目的净现值等于零时的折现率
计算方法
  
指标应用
  IRR≥基准折现率,投资项目具有财务可行性
指标优点
  第一,能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平;
  第二,计算过程不受基准收益率高低的影响,比较客观
指标缺点
  第一,计算过程复杂;
  第二,当运营期出现大量追加投资时,有可能导致多个内部收益率出现,或偏高或偏低,缺乏实际意义。

  【计算方法】

  (1)特殊方法——年金法

  特殊方法应用的条件:

  ①全部投资均于建设起点一次投入,建设期为零。

  ②投产后每年净现金流量相等。

  【例•计算题】某投资项目在建设起点一次性投资254580元,当年完工并投产,投产后每年可获净现金流量50000元,运营期为15年。

  要求:

  (1)判断能否按特殊方法计算该项目的内部收益率;

  (2)如果可以,试计算该指标。

  『正确答案』

  (1)∵NCF0=-1,NCF1-15=50000

  ∴此题可以采用特殊方法计算该项目的内部收益率。

  (2)【分析】内部收益率是使得项目净现值为零时的折现率。如果随意选取一个折现率i,则净现值可以计算如下:

  NPV=-254580+50000×(P/A,i,15)

  在上面的这个式子中,i可以是一个任意的折现率,但是,如果我们令NPV=0,则这个i,就不再是一个普通的i了,而是内部收益率IRR了。

  即:-254580+50000×(P/A,IRR,15)=0

  这样,就回到了第三章我们所介绍的利率的推算上了。

  『正确答案』

  NCF0=-254580(元)

  NCF1-15=50000(元)

  -254580+50000×(P/A,IRR,15)=0

  所以:(P/A,IRR,15)=254580/50000=5.0916

  查15年的年金现值系数表:(P/A,18%,15)=5.0916

  则:IRR=18%

  【例•计算题】某投资项目现金流量信息如下:NCF0=-100(万元),NCF1-10=20(万元)。

  要求:

  (1)判断是否可以利用特殊方法计算内部收益率IRR;

  (2)如果可以,试计算该指标。

  『正确答案』

  (1)因为NCF0=-100(万元),NCF1-10=20(万元),所以,可以应用特殊方法计算内部收益率IRR。

  (2)令:-100+20×(P/A,IRR,10)=0

  (P/A,IRR,10)=100/20=5

采用内插法

利率
年金现值系数
14%
5.2161
IRR
5
16%
4.8332

  (IRR-16%)/(14%-16%)=(5-4.8332)/(5.2161-4.8332)

  解得:IRR=15.13%

  【延伸思考】

  某项目计算期为10年,无建设期,投资于建设起点一次投入,运营期各年的净现金流量相等。若已知该项目的静态投资回收期为5年,则该项目的内部收益率为多少?

  (P/A,IRR,10)=静态投资回收期=5

  (2)一般条件下:逐步测试法

  【原理分析】

  根据内部收益率的含义,即净现值等于0时的折现率,在特殊条件下,净现值的计算式子中,只有一个包含未知量的年金现值系数,我们可以令净现值等于0,先求出年金现值系数,然后查表采用内插法计算出内部收益率。

  如果特殊条件中有一个不满足,则净现值的计算式子中,就出现了多于一个的系数。这样,采用先求系数的方法,就行不通了。这种情况下,无捷径可走,只能采用逐步测试法。即取一个折现率,计算NPV,如果NPV等于0,则所用的折现率即为内部收益率。但这种情况很少见到,多数情况下,NPV或者大于0,或者小于0。这样,就需要再次进行试算。试算的基本程序举例说明如下:

  第一,取10%的折现率进行测试,如果NPV大于0,则说明内部收益率比10%高,因此,需要选取一个比10%高的折现率进行第二次测试。

  第二,取12%的折现率进行第二次测试,如果NPV仍然大于0,则需要进行第三次测试。

  第三,取14%的折现率进行第三次测试,如果NPV小于0,则说明内部收益率低于14%。

  测试到此,可以判断出内部收益率在12%~14%之间,具体值为多少,采用内插法确定。

  (3)插入函数法

  本法的应用程序如下:

  第一步:将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行;

  第二步:在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数IRR,输入净现金流量NCF参数,其函数的表达式为:“=IRR(NCF0:NCFn)”;

  第三步:回车,IRR函数所在单元格显示的数值即为所求的内部收益率。

  【总结】动态指标之间的关系

  净现值、净现值率和内部收益率指标之间存在同方向变动关系。即:

  (1)当净现值>0时,净现值率>0,内部收益率>基准折现率;

  (2)当净现值=0时,净现值率=0,内部收益率=基准折现率;

  (3)当净现值<0时,净现值率<0,内部收益率<基准折现率。

  【例•单选题】某投资项目在建设起点一次性投资614.46万元,当年完工并投产,投产后每年净现金流量相等,运营期为10年。项目的设定折现率为10%,如果净现值为0,则项目的静态投资回收期(结果四舍五入取整数)为( )年。(P/A,10%,10)=6.1446

  A.5

  B.3

  C.7

  D.6

  『正确答案』D

  『答案解析』设投产后年净现金流量为A,则:净现值=A×6.1446-614.46=0,解之得:A=100(万元)。静态投资回收期=614.46/100=6.1446(年),取整后为6年。

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